Question

已知tan（

π

6

+α）=3，α為銳角，則cos（

π

3

-α）=（　　）

• A、

  3 10

  10

• B、-

  3 10

  10

• C、

  10

  10

• D、-

  10

  10

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：根據tan（

π

6

+α）=3=cot（

π

3

-α）=

cos( π 3 -α)

sin( π 3 -α)

＞0，sin2(

π

3

-α)+cos2(

π

3

-α)=1，α為銳角，可得

π

3

-α為銳角，從而求得cos（

π

3

-α）的值．

解答： 解：∵tan（

π

6

+α）=3=

sin( π 6 +α)

cos( π 6 +α)

=

cos( π 3 -α)

sin( π 3 -α)

＞0，sin2(

π

3

-α)+cos2(

π

3

-α)=1，α為銳角，
∴

π

3

-α為銳角．
∴cos（

π

3

-α）=

3 10

10

，sin（

π

3

-α）=

10

10

，
故選：A．

點評：本題主要考查誘導公式、同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．