【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）設曲線與曲線的交點分別為
，求
的最大值及此時直線的傾斜角.
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【題目】已知函數f (x)＝xlnx－x．
（1）設g(x)＝f (x)＋|x－a|，a∈R．e為自然對數的底數．
①當
時，判斷函數g(x)零點的個數；
②
時，求函數g(x)的最小值．
（2）設0＜m＜n＜1，求證：
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【題目】如圖,在直角梯形
中, 
,
,
,
,
,點
在
上,且
,將
沿
折起,使得平面
平面
(如圖), 
為中點.
(1)求證: 
平面;
(2)在線段
上是否存在點
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以證明;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知焦點在x軸上的橢圓C1的長軸長為8,短半軸為2
,拋物線C2的頂點在原點且焦點為橢圓C1的右焦點．
(1)求拋物線C2的標準方程；
(2)過（1，0）的兩條相互垂直的直線與拋物線C2有四個交點,求這四個點圍成四邊形的面積的最小值．
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【題目】
人站成兩排隊列，前排
人，后排
人.
（1）一共有多少種站法；
（2）現將甲、乙、丙三人加入隊列，前排加一人，后排加兩人，其他人保持相對位置不變，求有多少種不同的加入方法.
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【題目】首屆中國國際進口博覽會期間，甲、乙、丙三家中國企業都有意向購買同一種型號的機床設備，他們購買該機床設備的概率分別為
，且三家企業的購買結果相互之間沒有影響，則三家企業中恰有1家購買該機床設備的概率是
A.
B.
C.
D.
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