Question

【題目】已知．

（1）求f（f（1）），f（f（1））；

（2）畫出f（x）的圖象；

（3）若f（x）=a，問a為何值時，方程沒有根？有一個根？兩個根？

Answer 1

【答案】(1)0，4；(2)見解析；(3)見解析.

【解析】

（1）代入可得f（f（﹣1））＝f（2）＝0，f（f（1））＝f（﹣3）＝4；

（2）分段作出函數f（x）的圖象即可；

（3）利用數形結合可判斷當a≤﹣4時，f（x）＝a無解；當﹣4＜a≤1，且a≠0時，f（x）＝a只有一個根；當a＞1，或a＝0時，f（x）＝a有兩個根．

解：（1）f（f（﹣1））＝f（2）＝0，

f（f（1））＝f（﹣3）＝4；

（2）作函數f（x）的圖象如下，

，

（3）由圖象觀察得，

當a≤﹣4時，f（x）＝a無解；

當﹣4＜a≤1，且a≠0時，f（x）＝a只有一個根；

當a＞1，或a＝0時，f（x）＝a有兩個根．