【題目】首屆中國國際進口博覽會期間，甲、乙、丙三家中國企業都有意向購買同一種型號的機床設備，他們購買該機床設備的概率分別為
，且三家企業的購買結果相互之間沒有影響，則三家企業中恰有1家購買該機床設備的概率是
A.
B.
C.
D.
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：
社團 | 街舞 | 圍棋 | 武術 |
人數 | 320 | 240 | 200 |
為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團抽取的同學比從“街舞”社團抽取的同學少2人.
（1）求三個社團分別抽取了多少同學；
（2）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取
名同學（男
女
），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）
幾何題 | 代數題 | 總計 | |
男同學 |
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女同學 |
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總計 |
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（1）能否據此判斷有
的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在
分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在
分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.
（3）現從選擇做幾何的
名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為
，求的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學生學習的自律性很重要.某學校對自律性與學生成績是否有關進行了調研，從該校學生中隨機抽取了100名學生，通過調查統計得到
列聯表的部分數據如下表：
自律性一般 | 自律性強 | 合計 | |
成績優秀 | 40 | ||
成績一般 | 20 | ||
合計 | 50 | 100 |
（1）補全列聯表中的數據；
（2）判斷是否有
的把握認為學生的自律性與學生成績有關.
參考公式及數據：
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的方程為
，點
為坐標原點，點
，
的坐標分別為
，
，
，直線
的斜率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為
的直線
交橢圓于
，
兩點，交
軸于點
，問是否存在實數
使得以
為直徑的圓恒過點？若存在，求的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論中不正確的是（ ）
A.若兩個平面有一個公共點，則它們有無數個公共點
B.若已知四個點不共面，則其中任意三點不共線
C.若點
既在平面
內，又在平面
內，則與相交于
，且點在上
D.任意兩條直線不能確定一個平面
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