Question

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　�。�

A．{x|-1＜x＜3}

B．{x|x≤-1或x＞3}

C．{x|-2≤x＜-1}

D．{x|1＜x＜3}

Answer 1

分析：利用對數的性質求出B={x|y=lg（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，再由A={x|-2≤x＜3}，能求出A∩B．

解答：解：∵A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}，
故選D．

點評：本題考查對數函數的定義域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意交集的合理運用．