Question

【題目】某城鎮社區為了豐富轄區內廣大居民的業余文化生活，創建了社區“文化丹青”大型活動場所，配備了各種文化娛樂活動所需要的設施，讓廣大居民健康生活、積極向上，社區最近四年內在“文化丹青”上的投資金額統計數據如表: (為了便于計算，把2015年簡記為5，其余以此類推)

年份（年）	5	6	7	8
投資金額（萬元）	15	17	21	27

(Ⅰ)利用所給數據，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

(Ⅱ) 預測該社區在2019年在“文化丹青”上的投資金額.

附:對于一組數據, 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

Answer 1

【答案】（1）（2） 30萬元

【解析】試題分析：

（1）由題意求得和后根據所給公式求得可得回歸直線方程。

（2）在回歸方程中，令x=9求得后即可得到估計值.

試題解析：

（1）由題意得

，

，

，

∴，

∴．

∴回歸直線方程為．

（2）當時， ，

故預測該社區在2019年投資金額為30萬元．