Question

【題目】試比較下面概率的大小：

（1）如果以連續(xù)擲兩次骰子依次得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，點(diǎn)P在直線的下面包括直線的概率；

（2）在正方形，，x，，隨機(jī)地投擲點(diǎn)P，求點(diǎn)P落在正方形T內(nèi)直線的下面包括直線的概率．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）把一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)擲兩次，依次得到點(diǎn)數(shù)m、n，基本事件的總數(shù)為，將m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線下方包括直線的基本事件有10種，由此能示出點(diǎn)P在直線下方的概率；

（2）分別求出正方形的面積以及陰影部分的面積，根據(jù)幾何概型的面積之比即可求解，

求出了，即可得解.

解：（1）把一顆質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)擲兩次，基本事件的總數(shù)為．

由m，2，3，4，5，滿足的點(diǎn)有：

，，，，，，，，，共10種．

．

（2）正方形的面積．

直線與，圍成的三角形面積

．

．

．

故．