Question

【題目】下列四個結論：

①命題“”的否定是“”；

②若是真命題，則可能是真命題；

③“且”是“”的充要條件；

④當時，冪函數在區間上單調遞減.

其中正確的是

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據特稱命題的否定方法進行判斷;

②根據復合命題真假關系進行判斷;

③根據充分條件和必要條件的定義進行判斷;

④根據冪函數單調性進行判斷.

①根據對特（全）稱命題進行否定的方法是：改量詞，否結論，命題“x0∈R，＜1”的否定是“”，故①正確；

②若p∧q是真命題，則p，q都是真命題，則￢p一定是假命題，故②錯誤；

③當a＞5且b＞-5時，則a+b＞0，即充分性成立，

當a=2，b=1時，滿足a+b＞0，但a＞5且b＞-5不成立，即“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充分不必要條件，故③錯誤；

④根據冪函數單調性，當a＜0時，冪函數y=xa在區間（0，+∞）上單調遞減．故④正確，

故選C