【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；
(2)求實數a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發明”，彰顯出中國式創新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調查，得到如下數據：
每周移動支付次數 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
合計 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，由以上數據完成下列
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關？
移動支付活躍用戶 | 非移動支付活躍用戶 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 | 100 |
（Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”．為了做好調查工作，決定用分層抽樣的方法從“移動支付達人”中抽取6人進行問卷調查，再從這6人中選派2人參加活動．求參加活動的2人性別相同的概率？
附公式及表如下：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】平面直角坐標系
中，圓M與y軸相切，并且經過點
，
．
（1）求圓M的方程;
（2）過點
作圓M的兩條互垂直的弦AC、BD，求四邊形ABCD面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b為常數，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等實數根．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)當x∈[1,2]時，求f(x)的值域；
(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷F(x)的奇偶性，并證明你的結論．
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【題目】已知四棱錐的底面是邊長為
的正方形，側棱長均為
，若圓柱的一個底面的圓周經過四棱錐四條側棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的側面積為________.
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【題目】橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，則此橢圓的離心率為 ．
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【題目】在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：
(l）第1次抽到理科題的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；
(3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．
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