Question

【題目】某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100名顧客的相關數據，如下表所示：

已知這100位顧客中一次性購物超過8件的顧客占55%.

一次性購物	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件及以上
顧客數（人）		30	25		10
結算時間（分/人）	1	1.5	2	2.5	3

（1）求，的值；

（2）求一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘的概率（頻率代替概率）.

Answer 1

【答案】（1）； （2）.

【解析】

(1)由表格中的數據,列出關于的方程組，可計算出的值；(2)根據互斥事件的概率公式以及古典概型概率公式，可求得一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘的概率.

(1)由已知得，所以.

（2設事件A為“一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘”，事件為“該顧客一次購物的結算時間為2.5分鐘”，事件為“該顧客一次購物結算時間為3分鐘”，

所以.