Question

下列函數中，在區間(0，

π

2

)上為增函數且以π為周期的函數是（　　）

• A、y=sin

  x

  2

• B、y=sinx
• C、y=-tanx
• D、y=-cos2x

Answer 1

分析：求出選項中的每個函數在區間(0，

π

2

)上為增函數且以π為周期的函數即可．

解答：解：y=sin

x

2

在區間(0，

π

2

)上為增函數且以4π為周期的函數，不合題意；
y=sinx在區間(0，

π

2

)上為增函數且以2π為周期的函數，不合題意；
y=-tanx不滿足在區間(0，

π

2

)上為增函數且以π為周期的函數．
y=-cos2x在區間(0，

π

2

)上為增函數且以π為周期的函數，滿足題意，正確．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的周期，增區間的求法，考查計算能力，常考題目．