Question

下列函數中，在區間（0，+∞）上為減函數的是（　　）

• A、y=log

  1

  2

  x
• B、y=-

  1

  x

• C、y=3^x
• D、y=1+x²

Answer 1

分析：在解答時，可以結合選項逐一進行排查，排查時充分考慮所給函數的特性：對數函數型、反比例函數型、指數函數型、還有二次函數型性，問題即可獲得解答．

解答：解：對于選項A，對數函數的底數小于1，則函數y=log

1

2

x在區間（0，+∞）上為減函數，故正確；
對于選項B，y=

1

x

在區間（0，+∞）上為減函數，則y=-

1

x

在區間（0，+∞）上為增函數，故不正確；
對于選項C，指數函數的底數大于1，則函數y=3^x在區間（0，+∞）上為增函數，故不正確；
對于選項D，是開口向上的二次函數，對稱軸為y軸，在區間（0，+∞）上為增函數，故不正確；
故選A．

點評：本題考查的是對不同的基本初等函數判斷在同一區間上的單調性的問題，屬于中檔題．