【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1）．且當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x2+1，如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個零點，則實數(shù)a的值為 ．
【答案】8﹣2 
【解析】解：由f（x+1）=f（x﹣1），則f（x）=f（x﹣2），故函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)．
∵函數(shù)g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個零點，
∴f（x）﹣a|x|=0在（﹣∞，0）上有四個解，
即f（x）的圖象（圖中黑色部分）與直線y=a|x|（圖中紅色直線）在（﹣∞，0）上有4個交點，
如圖所示：
又當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x2+1，
∴當直線y=﹣ax與y=﹣（x+4）2+1相切時，即可在（﹣∞，0）上有4個交點，
∴x2+（8﹣a）x+15=0，∴△=（8﹣a）2﹣60=0．
∵a＞0，∴a=8﹣2 ．
所以答案是：8﹣2 ．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面內，定點A，B，C，D滿足| 
|=| 
|=| 
|，| || |=| || |=| || |=﹣4，動點P，M滿足| 
|=2， 
= 
，則| 
|的最大值是 ．
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
(1)求{an}的通項公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.
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【題目】已知下列命題：
①設
為直線，
為平面，且
，則“
”是“
”的充要條件；
②若
是
的充分不必要條件，則
是
的必要不充分條件；；
③已知，為兩個命題，若“
”為假命題，則“
為真命題”
④若不等式
恒成立，則的取值范圍是
；
⑤若命題
有
，則
有
；
其中真命題的序號是____________(寫出全部真命題的序號)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程為 ρ=2cosθ，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ 
）=m．若直線l與曲線C有且只有一個公共點，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=kcn﹣k（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3 ．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．
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