Question

【題目】設直線過點,且傾斜角為。

(1)寫出直線的標準參數方程；

(2)設此直線與曲線( 為參數)交于兩點,求的值。

Answer 1

【答案】(1)見解析（2）

【解析】試題分析：（1）由題意可得直線l的參數方程為： ，化簡即可得出．

（2）曲線C： （θ為參數），利用平方關系即可化為普通方程，把直線l的參數方程代入化為：13t2+60t+116=0，利用根與系數的關系、參數的幾何意義即可得出．

試題解析：

(1)直線l的參數方程是

(2)把曲線C的參數方程中參數θ消去,得4x2+y2-16=0.把直線l的參數方程代入曲線C的普通方程中,得4(-3-t)2+(3+t)2-16=0,即13t2+60t+116=0.

由t的幾何意義,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=.