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【題目】設數列{an}的n項和為Sn , 且a1=a2=1,{nSn+(n+2)an}為等差數列,則{an}的通項公式an=

【答案】
【解析】解:設bn=nSn+(n+2)an
∵數列{an}的前n項和為Sn , 且a1=a2=1,
∴b1=4,b2=8,
∴bn=b1+(n﹣1)×(8﹣4)=4n,
即bn=nSn+(n+2)an=4n
當n≥2時,Sn﹣Sn1+(1+ )an﹣(1+ )an1=0
=
即2
∴{ }是以 為公比,1為首項的等比數列,
=

【考點精析】本題主要考查了等差數列的性質的相關知識點,需要掌握在等差數列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數列是等差數列才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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; ②

; ④

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A.2
B.4
C.3
D.6

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【題目】已知{an}是公差為3的等差數列,數列{bn}滿足b1=1,b2= ,anbn+1+bn+1=nbn
(1)求{an}的通項公式;
(2)求{bn}的前n項和.

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