Question

甲生一般在7：30～7：50到校，乙生一般在7：20～7：55到校，則甲生比乙生早到校的概率是

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：計算題,概率與統計

分析：分別用x，y表示甲，乙到校的時間，再利用平面直角坐標求出事件（x，y）對應的平面區域與甲生比乙生早到校所對應的區域的面積，利用面積比求概率．

解答： 解：用x表示甲到校的時間，y表示乙到校的時間，
則事件（x，y）對應區域為正方形ABCD，如圖：
甲生比乙生早到校，即滿足條件x＜y，所對應的區域為梯形CDNM，
∴甲生比乙生早到校的概率P=

S梯形CDNM

S矩形ABCD

=

5+25 2 ×20

20×35

=

3

7

．
故答案為：

3

7

．

點評：本題考查了幾何概型的概率計算，幾何概型的概率計算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．