Question

如圖所示是f′（x）的圖象，則正確的判斷個數是（　　）
（1）f（x）在（-5，-3）上是減函數；
（2）x=4是極大值點；
（3）x=2是極值點；
（4）f（x）在（-2，2）上先減后增．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：利用導數研究函數的極值,利用導數研究函數的單調性

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：根據導函數看正負，原函數看增減，函數在極值點處導數符號改變，即可得到結論．

解答： 解：根據導函數看正負，原函數看增減，可得f（x）在（-5，-3）上是增函數；在x=4的左右附近，導數值先正后負，可得函數先增后減，從而可知在x=4處函數取得極大值；f（x）在（-2，2）上先減后增，x=2的左右附近導數為正，故不是極值點．
故選：C．

點評：本題考查導函數的圖象，考查函數的單調性與極值，解題的關鍵是利用導函數看正負，原函數看增減，函數在極值點處導數符號改變．