Question

數列

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2

，-

3

4

，

5

8

，-

7

16

…的一個通項公式是（　　）

• A、a_n=（-1）ⁿ•

  2n-1

  2n

• B、a_n=（-1）ⁿ⁺¹•

  2n-1

  2n

• C、a_n=（-1）ⁿ•

  2n-1

  2n

• D、a_n=（-1）ⁿ⁺¹•

  2n-1

  2n

Answer 1

考點：數列的概念及簡單表示法,數列的函數特性

專題：點列、遞歸數列與數學歸納法

分析：由數列

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2

，-

3

4

，

5

8

，-

7

16

…，可知a_n的分子為奇數2n-1，分母為2ⁿ，其符號為（-1）ⁿ⁺¹．即可得出．

解答： 解：由數列

1

2

，-

3

4

，

5

8

，-

7

16

…，可知a_n的分子為奇數2n-1，分母為2ⁿ，其符號為（-1）ⁿ⁺¹．
因此此數列的一個通項公式是a_n=(-1)n+1•

2n-1

2n

．
故選：D．

點評：本題考查了通過觀察分析歸納出數列的通項公式的方法，屬于基礎題．