Question

（本小題滿分12分）
某大學畢業生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環節，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對方可進入面試.面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設每個環節的每個問題回答正確與否是相互獨立的）.
（I）求該學生被公司聘用的概率；
（II）設該學生答對題目的個數為，求的分布列和數學期望.

Answer 1

（I）該學生被公司聘用的概率為1/8
（II）的分布列為

	0	1	2	3	4
P

   

解：設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
則
（I）所求事件的概率為  …………3分
  …………5分
（II）的取值為0，1，2，3，4，
 ………… 6分
  …………7分
 …………8分
  …………9分
  …………10分
的分布列為

	0	1	2	3	4
P

      …………12分