Question

（本小題滿分12分）
在某種考試中，設A、B、C三人考中的概率分別是、、，且各自考中的事件是相互獨立的。
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）幾人考中的事件最容易發生？

Answer 1

（1）3人都考中的概率是
（2）只有2人考中的概率是
（3）1人考中的事件最容易發生。

解答：（1）3人都考中的概率P=P(A)·P(B)·P(C)= ··=;
（2）只有2人考中的概率P=··+··+··
=;
（3）3人都未考中的概率是=，只有1人考中的概率是1---=,經比較得只有1人考中的概率最大，所以1人考中的事件最容易發生。