Question

已知冪函數(shù)y=（m²+m+1）x m2-2m-1，當(dāng)x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則冪函數(shù)的解析式為（　　）

A．y=x^-3

B．y=x^-1

C．y=x^-1 或y=x²

D．y=x²

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的系數(shù)一定為1可先確定參數(shù)m的值，再根據(jù)單調(diào)性進(jìn)行排除，可得正確答案．

解答：解：∵函數(shù)y=（m²+m+1）x m2-2m-1是冪函數(shù)
∴可得m²+m+1=1，解得m=-1或0，
當(dāng)m=-1時，函數(shù)為y=x²在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足題意
當(dāng)m=0時，函數(shù)為y=x^-1在（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足條件．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查冪函數(shù)的表達(dá)形式以及冪函數(shù)的單調(diào)性．