Question

6、已知冪函數y=（m²-5m-5）x^2m+1在（0，+∞）上為減函數，則實數m=

-1

．

Answer 1

分析：利用冪函數的定義列出方程求出m的值，將m的值代入函數解析式檢驗函數的單調性．

解答：解：∵y=（m²-5m-5）x^2m+1是冪函數
∴m²-5m-5=1解得m=6或m=-1
當m=6時，y=（m²-5m-5）x^2m+1=x¹³不滿足在（0，+∞）上為減函數
當m=-1時，y=（m²-5m-5）x^2m+1=x^-1滿足在（0，+∞）上為減函數
故答案為：m=-1

點評：本題考查冪函數的定義：形如y=x^α（其中α為常數）、考查冪函數的單調性與冪指數的正負有關．