Question

【題目】互不相等的三個正數x1 ， x2 ， x3成等比數列，且點P1（logax1 ， logby1）P2（logax2 ， logby2），P3（logax3 ， logby3）共線（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）則y1 ， y2 ， y3成（ ）
A.等差數列，但不等比數列
B.等比數列而非等差數列
C.等比數列，也可能成等差數列
D.既不是等比數列，又不是等差數列

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵三點共線 ∴ =
即 =
∵x1 ， x2 ， x3成等比數列，
∴ =
∴ =
∴y1 ， y2 ， y3成等比數列，
若y1 ， y2 ， y3相等，
y1 ， y2 ， y3也成等差數列
∴y1 ， y2 ， y3可能成等比數列，也可能成差數列
故選C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差關系的確定的相關知識，掌握如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數列就叫做等差數列，以及對等比關系的確定的理解，了解等比數列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷．