【題目】如圖,直線
與圓O: 
且與橢圓C: 
相交于A,B兩點
(1)若直線
恰好經過橢圓的左頂點,求弦長AB;
(2)設直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某房地產開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米． 
（1）若設休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關于x的函數S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】互不相等的三個正數x1 ， x2 ， x3成等比數列，且點P1（logax1 ， logby1）P2（logax2 ， logby2），P3（logax3 ， logby3）共線（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）則y1 ， y2 ， y3成（ ）
A.等差數列，但不等比數列
B.等比數列而非等差數列
C.等比數列，也可能成等差數列
D.既不是等比數列，又不是等差數列
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸），一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超過
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照
， 
， 
， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為
，求
的分布列與數學期望.
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值（精確到0.01），并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內接于半橢圓,DE∥AB,AB為短軸,OC為長半軸
(1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長的關系式;
(2)若半橢圓上到H的距離最小的點恰好為C點,求底邊DE的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內接于半橢圓,DE∥AB,AB為短軸,OC為長半軸
(1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長的關系式;
(2)若半橢圓上到H的距離最小的點恰好為C點,求底邊DE的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
），的兩個焦點
， 
，點
在此橢圓上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的直線
與橢圓
相交于
兩點，設點
，記直線
的斜率分別為
，求證： 
為定值.
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