Question

【題目】據中國日報網報道：2017年11月13日，TOP500發布的最新一期全球超級計算機500強榜單顯示，中國超算在前五名中占據兩席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了國產品牌處理器。為了了解國產品牌處理器打開文件的速度，某調查公司對兩種國產品牌處理器進行了12次測試，結果如下（數值越小，速度越快，單位是MIPS）

	測試1	測試2	測試3	測試4	測試5	測試6	測試7	測試8	測試9	測試10	測試11	測試12
品牌A	3	6	9	10	4	1	12	17	4	6	6	14
品牌B	2	8	5	4	2	5	8	15	5	12	10	21

設分別表示第次測試中品牌A和品牌B的測試結果，記

（Ⅰ）求數據的眾數；

（Ⅱ）從滿足的測試中隨機抽取兩次，求品牌A的測試結果恰好有一次大于品牌B的測試結果的概率；

（Ⅲ）經過了解，前6次測試是打開含有文字和表格的文件，后6次測試是打開含有文字和圖片的文件.請你依據表中數據，運用所學的統計知識，對這兩種國產品牌處理器打開文件的速度進行評價.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）4 ；（Ⅱ） ；（Ⅲ）本題為開放問題，答案不唯一.

【解析】試題分析：（1）將自變量的取值情況寫出來，根據眾數的概念可得結果；（2）將題目中滿足從滿足的測試中隨機抽取兩次的事件次數數出來，滿足品牌A的測試結果恰好有一次大于品牌B的測試結果的次數數出來，兩個數據作比即可；（3）可以從題目中的條件中，從多個角度下結論，只要解釋的有道理均可得分。

解析：

（Ⅰ）

1	2	4	6	2	4	4	2	1	6	4	7

所以等于1有2次， =2有3次， =4有4次， =6有2次， =7有1次，

則數據的眾數為4

（Ⅱ）設事件D=“品牌的測試結果恰有一次大于品牌的測試結果”.

滿足的測試共有4次，其中品牌的測試結果大于品牌的測試結果有2次即測試3和測試7，不妨用M，N表示.品牌的測試結果小于品牌的測試結果有2次即測試6和測試11，不妨用P，Q表示.從中隨機抽取兩次，共有MN,MP,MQ,NP,NQ,PQ六種情況，其中事件D發生，指的是MP,MQ,NP,NQ四種情況.

故.

（Ⅲ）本題為開放問題，答案不唯一，在此給出評價標準，并給出可能出現的答案情況，閱卷時按照標準酌情給分.

給出明確結論，1分，結合已有數據，能夠運用以下兩個標準中的任何一個陳述得出該結論的理由，2分.

可能出現的作答情況舉例，及對應評分標準如下：

結論一：，品牌處理器對含有文字與表格的文件的打開速度快一些，品牌處理器對含有文字與圖片的文件的打開速度快一些。

理由如下：從前6次測試（打開含有文字與表格的文件）來看，對于含有文字與表格的相同文件，品牌的測試有兩次打開速度比品牌快(數值小），品牌有四次比品牌快，從后6次測試（打開含有文字與圖片的文件）來看，對于含有文字與圖片的相同文件，品牌有四次打開速度比品牌快（數值小）.

結論二：從測試結果看，這兩種國產品牌處理器的文件的打開速度結論：品牌打開文件速度快一些

理由如下：品牌處理器對文件打開的測試結果的平均數估計為，品牌處理器對文件打開的測試結果的平均數估計為，所以品牌打開文件速度快一些.（且品牌方差較小）