Question

在某會(huì)議室第一排有8個(gè)座位，現(xiàn)安排甲、乙、丙3人就做，若要求3人左右兩邊均為空位，且丙在甲、乙之間，則不同的坐法為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：用插空法分2步分析，①、先安排甲、乙、丙3人，②、將空位插到三個(gè)人中間，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答： 解：分2步進(jìn)行分析：
①、先安排甲、乙、丙3人，
由于丙在甲、乙之間，則三人不同的坐法有A₂²=2種；
②、將空位插到三個(gè)人中間，要求3人左右兩邊均為空位，
就是將空位分為四部分，有1、1、1、2，1、1、2、1，1、2、1、1，2、1、1、1，共4種情況；
則不同的坐法有2×4種情況；
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的應(yīng)用，解題時(shí)注意5個(gè)空位之間是相同的，無(wú)須把5個(gè)空位全排列．