Question

（2x+3）⁴展開式中含x項的系數等于

 

．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于1，求得r的值，即可求得展開式中的含x項的系數．

解答： 解：（2x+3）⁴展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 4

•（2x）^4-r•3^r，
令4-r=1，求得 r=3，可得開式中含x項的系數為

C

1 4

×2×3³=216，
故答案為：216．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．