Question

已知向量

a

、

b

滿足：|

a

|=2，|

b

|=1，（

a

-

b

）•

b

=0，那么向量

a

、

b

的夾角為（　　）

Answer 1

分析：設向量

a

、

b

的夾角為θ，由數量積的定義代入已知可得關于cosθ的方程，解之可得．

解答：解：設向量

a

、

b

的夾角為θ，θ∈[0，π]
則由題意可得（

a

-

b

）•

b

=

a

•

b

-

b

2
=2×1×cosθ-1²=0，
解之可得cosθ=

1

2

，故θ=60°
故選C

點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及向量的夾角，屬中檔題．