Question

【題目】某市初三畢業生參加中考要進行體育測試，某實驗中學初三（8）班的一次體育測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑，但可見部分如圖，據此解答如下問題.

（Ⅰ）求全班人數及中位數，并重新畫出頻率直方圖；

（Ⅱ）若要從分數在之間的成績中任取兩個學生成績分析學生得分情況，在抽取的學生中，求至少有一個分數在之間的概率.

Answer 1

【答案】（1）73（2）0.6

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據分數在[50，60）的頻率為0.008×10，和由莖葉圖知分數在[50，60）之間的頻數為2，得到全班人數，由莖葉圖知，25個數從小到大排序第13個數是73，所以中位數是73，頻率直方圖見解析；

（Ⅱ）將之間的4個分數編號為1，2，3，4， 之間的2個分數編號為N，M，列舉出在， 之間的學生成績中任取兩個分數的基本事件共15個，其中，至少有一個分數在之間的基本事件共9個，故概率即可求得.

試題解析：

（Ⅰ）由莖葉圖知，分數在之間的頻數為2，頻率為，

全班人數為；

由莖葉圖知，25個數從小到大排序第13個數是73，所以中位數是73，

頻率分布直方圖如圖3所示．

（Ⅱ）將之間的4個分數編號為1，2，3，4，之間的2個分數編號為N，

M，在，之間的學生成績中任取兩個分數的基本事件為：

，共15個，

其中，至少有一個分數在之間的基本事件：

，有9個，故至少有一個分數在之間的概率是．