已知向量
，
，
，其中
為
的內角．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，且
，求
的長．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路
，另一側修建一條觀光大道，它的前一段
是以
為頂點，
軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段
是函數
，
時的圖象，圖象的最高點為
，
，垂足為
.
(1)求函數
的解析式；
(2)若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園
，問：點
落在曲線上何處時，水上樂園的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數；
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發射點
，使得發射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面上．
（1）求
的大小；
（2）求點到直線
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=2sin（ωx），其中常數ω＞0
（1）令ω=1，判斷函數F（x）=f（x）+f（x+
）的奇偶性，并說明理由；
（2）令ω=2，將函數y=f（x）的圖象向左平移個
單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，對任意a∈R，求y=g（x）在區間[a，a+10π]上零點個數的所有可能值．
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；（Ⅱ）
.
的值，進而求出角
；（Ⅱ）先求
，再用余弦定理求出
， 2分
，即
， 4分
或
（舍）， 
，所以
． ① 9分
，
． ② 12分
的最小正周期和圖象的對稱軸方程
上的值域
, 
．
的最大值和最小值；
上的圖象與
軸的交點從左到右分別為
，圖象的最高點為
,
與
的夾角的余弦．
的最小正周期為
．
的解析式；
的三邊
滿足
，且邊
所對的角為
，求此時函數
.
的值;
的最小正周期及單調遞減區間.