某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發射點
，使得發射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面上．
（1）求
的大小；
（2）求點到直線
的距離．
（1）
；（2）
m
解析試題分析：（1）先確定
的三條邊長，然后利用余弦定理求的大小；（2）方法1：先利用點到三點、、的距離相等將點視為外接圓的圓心，利用正弦定理先算出外接圓的半徑，然后再構造直角三角形借助勾股定理計算點到直線的距離；方法2：先利用點到三點、、的距離相等將點視為外接圓的圓心，直接利用銳角三角函數計算點到直線的距離.
試題解析：方法1：因為發射點到、、三個工作點的距離相等，
所以點為△
外接圓的圓心． 5分
設外接圓的半徑為
，
在△中，由正弦定理得
， 7分
因為，由（1）知
，所以
．
所以
，即
． 8分
過點作邊的垂線，垂足為
， 9分
在△
中，
，
，
所以
11分
．
所以點到直線的距離為． 12分
方法2：因為發射點到、、三個工作點的距離相等，
所以點為△外接圓的圓心． 5分
連結
，
，
過點作邊的垂線，垂足為， 6分
由（1）知
，所以
．
所以
． 9分
在
△
中，，
所以
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝sin2ωx＋
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的單調增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，
]上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，函數
的最大值為
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將函數
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖像，求
在
上的值域．
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的最小正周期為
，其圖像經過點
的解析式；
且
為銳角，求
的值.
．
的最小正周期；
時，求
，
，
，其中
為
的內角．
的大小；
，且
，求
的長．
，
，
（
），
為坐標原點，向量
與向量
共線．
的值；
的值．
為第三象限角，
．
（２）若
，求
的定義域及最小正周期；