Question

向量

a

=（2，-3），

b

=（-1，λ），若

a

，

b

的夾角為鈍角，則λ的取值范圍為（　　）

• A、λ＞

  2

  3

• B、λ＞

  2

  3

  ，且λ≠-

  2

  3

• C、λ＞-

  2

  3

  ，且λ≠

  3

  2

• D、λ＞-

  2

  3

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：將

a

，

b

的夾角為鈍角，轉化為

a

，

b

的夾角為

a

•

b

＜0，并排除反向情況．

解答： 解：向量

a

=（2，-3），

b

=（-1，λ），若

a

，

b

的夾角為鈍角，則

a

•

b

＜0，即-2-3λ＜0，解得λ＞-

2

3

，
當

a

，

b

共線時，2λ=3，λ=

3

2

，此時夾角為平角，不合題意．
綜上所述，λ的取值范圍為λ＞-

2

3

，且λ≠

3

2

．
故選：C．

點評：本題考查了向量夾角的求解問題，解題時轉化為數量積小于0，注意排除反向的情形，