Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=

log 1 2 (x+1)，x∈[0，1) 1-x|x-3|，x∈[1，+∞)

，則f（-1）=（　　）

• A、2
• B、1
• C、-2
• D、-1

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由定義在R上的奇函數(shù)f（x），得到f（-x）=-f（x），則f（-1）=-f（1），再由分段函數(shù)求出f（1）即可．

解答： 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），
∴f（-x）=-f（x），
又當(dāng)x≥0時，f（x）=

log 1 2 (x+1)，x∈[0，1) 1-x|x-3|，x∈[1，+∞)

，
∴f（-1）=-f（1）=-（1-|1-3|）=1．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)及應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性及應(yīng)用，考查基本的運(yùn)算能力．