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登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（°C）	18	13	10	-1
山高y（km）	24	34	38	64

由表中數據，得到線性回歸方程

，由此請估計出山高為72（km）處氣溫的度數為（）
A.-10 B.-8 C.-6 D.-6

由題意可得

=10，

=40.5，所以

=40.5+2×10=60.5，所以

，當

=72時，

，解得x≈-6，故選C.

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發現，此商品的銷售單價x(x取整數)元與日銷售量y臺之間有如下關系：

x	35	40	45	50
y	56	41	28	11

(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據(1)寫出P關于x的函數關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的被淘汰.若有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖.

(1)求獲得參賽資格的人數；
(2)根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
(3)若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽.已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響.已知他連續兩次答錯的概率為

，求甲在初賽中答題個數

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解高一年級學生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學生按性別進行抽樣檢查，得到如下頻數分布表：
表1：男生身高頻數分布表

身高（cm）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180）	[180,185）	[185,190]
頻數	2	5	14	13	4	2

表2：男生身高頻數分布表

身高（cm）	[150,155）	[150,160）	[160,165）	[165,170）	[170,175）	[175,180]
頻數	2	12	16	6	3	1

（1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
（2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一臺機器由于使用時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機器零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少隨機器運轉的速度而變化，下表是抽樣試驗結果：

轉速x/(rad/s)	16	14	12	8
每小時生產有缺點的零件數y/件	11	9	8	5

若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件數最多為10個，那么機器的轉速應該控制所在的范圍是（）
A.10轉/s以下
B.15轉/s以下
C.20轉/s以下
D.25轉/s以下

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校為了選拔學生參加“XX市中學生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學生參加選拔測試，并根據選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據頻率分布直方圖，估算這100名學生參加選拔測試的平均成績；
（2）若通過學校選拔測試的學生將代表學校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復賽，初賽中每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽．假設參賽者甲答對每一個題的概率都是

，求甲在初賽中答題個數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量

與

是否有關系時，通過查閱下表來確定“

和

有關系”的可信度。如果

，那么就有把握認為“

和

有關系”的百分比為（）

A．25% B．95% C．5% D．97.5%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

冶煉某種金屬可以用舊設備和改造后的新設備，為了檢驗用這兩種設備生產的產品中所含雜質的關系，調查結果如下表所示：

	雜質高	雜質低
舊設備	37	121
新設備	22	202

根據以上數據，則有________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校組織自主招生考試，共有2 000名優秀同學參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試．

(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中，參加面試的同學人數；
(2)面試時，每位同學抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績為270分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為

，求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率．

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