Question

判斷下列命題的正確性，并把所有正確命題的序號都填在橫線上

 

①若直線a∥直線b，b?平面α，則直線a∥平面α
②在正方體內任意畫一條線段l，則該正方體的一個面上總存在直線與線段l垂直
③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，則平面β∥平面γ
④若直線a⊥平面α，直線b∥平面α，則直線b⊥直線a．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系,空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若直線a∥直線b，b?平面α，則直線a∥平面α或直線a?平面α，故①錯誤；
②在正方體內任意畫一條線段l，
則直線l與平面相交，
∴在該正方體的一個面上至少有一條直線與線段l垂直，故②正確；
③若平面β⊥平面α，平面γ⊥α，則平面β與平面γ 相交 或平行，故③錯誤；
④若直線a⊥平面α，直線b∥平面α，
則由直線與平面垂直的性質得直線b⊥直線a．故④正確．
故答案為：②④．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．