Question

【題目】春節期間，佳怡準備去探望奶奶，她到商店買了一盒點心.為了美觀起見，售貨員對點心盒做了一個捆扎（如圖（1）所示），并在角上配了一個花結.售貨員說，這樣的捆扎不僅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如圖（2）所示）包裝更節省彩繩.你同意這種說法嗎？請給出你的理由.（注；長方體點心盒的高小于長、寬.）

Answer 1

【答案】同意，詳見解析

【解析】

設長方體點心盒子的長、寬、高分別為x，y，z，分別計算兩種捆扎方式的彩繩的長度，通過比較，即可得到答案.

設長方體點心盒子的長、寬、高分別為x，y，z，

依據是圖（2）的捆扎方式，把彩繩的長度記作l，因為長方體的每個面上的那一段繩都與相交的棱垂直，故.

依據題圖（1）的捆扎方式，繩長記作m.示意圖如圖，由三角形中兩邊之和大于第三邊，得

，，，，

，，，

∴，即，即，

因此，如題圖（1）所示的捆扎方式節省材料.