【題目】下列命題中，選項正確的是（ ）
A. 在回歸直線
中，變量
時，變量
的值一定是15
B. 兩個變量相關性越強，則相關系數
就越接近于1
C. 在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區域的寬度無關
D. 若某商品的銷售量（件）與銷售價格
（元/件）存在線性回歸方程為
，當銷售價格為10元時，銷售量為100件左右
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【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB=2米，AD=1米．
（1）要使矩形AMPN的面積大于9平方米，則DN的長應在什么范圍內？
（2）當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．
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【題目】春節期間，佳怡準備去探望奶奶，她到商店買了一盒點心.為了美觀起見，售貨員對點心盒做了一個捆扎（如圖（1）所示），并在角上配了一個花結.售貨員說，這樣的捆扎不僅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如圖（2）所示）包裝更節省彩繩.你同意這種說法嗎？請給出你的理由.（注；長方體點心盒的高小于長、寬.）
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【題目】如圖，在正四棱臺
中，上底面邊長為4，下底面邊長為8，高為5，點
分別在
上，且
.過點的平面
與此四棱臺的下底面會相交，則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行調查，得到的統計數據如表所示：
積極參加班級工作 | 不積極參加班級工作 | 合計 | |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性不高 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果隨機調查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？
（2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現從中抽取2名學生參加某項活動，問2名學生中有1名男生的概率是多少？
（3）學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？請說明理由．
附：
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【題目】由一組樣本數據 
，
，
，
得到的回歸直線方程為
，那么下面說法正確的序號________.
（1） 直線 必經過點 
（2）直線至少經過點 ，，， 中的一個
（3）直線 的斜率為
.
（4）回歸直線方程最能代表樣本數據中
,
之間的線性關系，b大于0時與正相關，b小于0時與負相關.
注：相關數據：
，其中
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【題目】某森林出現火災，火勢正以每分鐘
的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災發生后
分鐘到達救火現場，已知消防隊員在現場平均每人每分鐘滅火
，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元.
（1）設派
名消防隊員前去救火，用
分鐘將火撲滅，試建立
與
的函數關系式；
（2）問應該派多少名消防隊員前去救火，才能使總損失最少？
（總損失=滅火材料、勞務津貼等費用+車輛、器械和裝備費用+森林損失費）
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【題目】為了治理大氣污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改電”，“煤改氣”，“整治散落污染企業”等．下表是該市2016年11月份和2017年11月份的空氣質量指數（
）（指數越小，空氣質量越好）統計表．根據表中數據回答下列問題：
（1）將2017年11月的空氣質量指數數據用該天的對應日期作為樣本編號，再用系統抽樣方法從中抽取6個數據，若在2017年11月16日到11月20日這五天中用簡單隨機抽樣抽取到的樣本的編號是19號，寫出抽出的樣本數據；
（2）根據《環境空氣質量指數（）技術規定（試行）》規定：當空氣質量指數為
（含50）時，空氣質量級別為一級，用從（1）中抽出的樣本數據中隨機抽取三天的數據，空氣質量級別為一級的天數為
，求的分布列及數學期望；
（3）求出這兩年11月空氣質量指數為一級的概率，你認為該市2017年初開始采取的這些大氣污染治理措施是否有效？
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