【題目】若向量 
，在函數 
的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為 
，且當 
的最大值為1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間．
【答案】解：（I）由題意得 
= 
= 
= 
= 
∵對稱中心到對稱軸的最小距離為 
∴f（x）的最小正周期為T=π∴ 
，∴ω=1…
∴ 
，
∴ 
3+t
，∴3+t=1，∴ 
（II） 
∴ 
【解析】（I）利用函數 
求出向量的數量積，利用二倍角公式以及兩角差的正弦函數化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，通過對稱中心到對稱軸的最小距離為 
，求出函數的周期，得到ω，利用 
的最大值為1．
求出t，得到函數的解析式．（II）利用正弦函數的單調增區間，求函數f（x）的單調遞增區間，即可．
【考點精析】利用正弦函數的單調性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數的單調性：在
上是增函數；在
上是減函數．
芝麻開花課程新體驗系列答案
怎樣學好牛津英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.若事件A與事件B互斥，則事件A與事件B對立
B.函數y= 
（x∈R）的最小值為2
C.若直線（m+1）x+my﹣2=0與直線mx﹣2y+5=0互相垂直，則m=1
D.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，直線l：x﹣ty﹣2=0．
（1）若直線l與曲線y=f（x）有且僅有一個公共點，求公共點橫坐標的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求證：f（m）＞f（n）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足條件：a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數列，設bn=a2n﹣1+a2n（n=1，2，…）．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范圍；
（2）求bn和 
，其中Sn=b1+b2+…+bn；
（3）設r=219.2﹣1，q= 
，求數列{ 
}的最大項和最小項的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m是一個給定的正整數，m≥3，設數列{an}共有m項，記該數列前i項a1 ， a2 ， …，ai中的最大項為Ai ， 該數列后m﹣i項ai+1 ， ai+2 ， …，am中的最小項為Bi ， ri=Ai﹣Bi（i=1，2，3，…，m﹣1）；
（1）若數列{an}的通項公式為 
（n=1，2，…，m），求數列{ri}的通項公式；
（2）若數列{an}滿足a1=1，r1=﹣2（i=1，2，…，m﹣1），求數列{an}的通項公式；
（3）試構造項數為m的數列{an}，滿足an=bn+cn ， 其中{bn}是公差不為零的等差數列，{cn}是等比數列，使數列{ri}是單調遞增的，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC與BD交于O點．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點M是棱BC的中點，DM=6 
． 
（I）求證：平面ODM⊥平面ABC；
（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若點P（1，2），設圓C與直線l交于點A，B，求|PA|+|PB|的最小值．
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