【題目】已知 
=（1，0）， 
=（2，1）．
（1）求 +3 的坐標；
（2）當k為何實數時，k ﹣ 與 +3 平行，平行時它們是同向還是反向？
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【題目】函數f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數．
（1）求m；
（2）當a＞1時，若函數f（x）的圖像與直線l：y=﹣mx+n無公共點，求n的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
： 
的短軸長為
，右焦點為
，點
是橢圓
上異于左、右頂點
的一點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與直線
交于點
，線段
的中點為
，證明：點
關于直線
的對稱點在直線
上．
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【題目】函數f（x）=x2+ax+3．
（1）當x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
（2）當x∈[﹣2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品，其產量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2 ． 用A種規格的金屬板可造甲種產品3個，乙種產品5個；用B種規格的金屬板可造甲、乙兩種產品各6個．問A、B兩種規格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最省？
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【題目】下列判斷：
①從個體編號為1，2，…，1000的總體中抽取一個容量為50的樣本，若采用系統抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為20；
②已知某種彩票的中獎概率為 
，那么買1000張這種彩票就一定會中獎（假設該彩票有足夠的張數）；
③從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，恰有1個黒球與恰有2個黒球是互斥但不對立的兩個事件；
④設具有線性相關關系的變量的一組數據是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點（3， 
）．
其中正確的序號是（ ）
A.①、②、③
B.①、③、④
C.③、④
D.①、③
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【題目】（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
天數 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率。
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數學期望達到最大值？
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【題目】已知函數f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R） （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及在區間[0， 
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x0）= 
，x0∈[ 
， ]，求cos2x0的值．
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【題目】給出下列四個命題： ①函數f（x）=x+ 
的最小值為6；
②不等式 
＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，則 
＞ 
；
④若a＞b，c＞d，則ac＞bd．
所有正確命題的序號是 ．
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