【題目】△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
＝(2b－c，a)，
＝(cosA，－cosC)，且⊥．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)當y＝2sin2B＋sin(2B＋
)取最大值時，求角
的大小.
【答案】(Ⅰ) A＝
.(Ⅱ) B＝時，y取最大值2.
【解析】
⊥
．考查數量積的坐標表示，
，求y＝2sin2B＋sin(2B＋
)取最大值時，將函數解析式化為y=1＋sin(2B－).
然后作用的角用整體法－＜2B－＜
，在范圍內求最值．
解： (Ⅰ)由⊥
，得·＝0，從而(2b－c)cosA－acosC＝0，
由正弦定理得2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0
∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，2sinBcosA－sinB＝0，
∵A、B∈(0，π)，∴sinB≠0，cosA＝
，故A＝
(Ⅱ)y＝2sin2B＋2sin(2B＋)＝(1－cos2B)＋sin2Bcos＋cos2Bsin
＝1＋
sin2B－cos2B＝1＋sin(2B－).
由(Ⅰ)得，0＜B＜
，－＜2B－＜，
∴當2B－＝
，即B＝時，y取最大值2
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有下列命題：
①函數
與
的圖象關于
軸對稱；
②若函數
，則
，都有
；
③若函數
，
在
上單調遞增，則
；
④若函數
，則函數
的最小值為
．
其中真命題的序號是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為
為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝asinθ（a≠0）.
（1）求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設直線l截圓C的弦長是半徑長的
倍，求a的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學老師給出一個函數
，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數的一條性質：甲：在
上函數單調遞減；乙：在
上函數單調遞增；丙：在定義域R上函數的圖象關于直線
對稱；丁：
不是函數的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《山東省高考改革試點方案》規定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則，確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間，得到考生的等級成績．
某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態分布N（60,169）．
（Ⅰ）求物理原始成績在區間（47,86）的人數；
（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數，求X的分布列和數學期望.
（附：若隨機變量
，則
，
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知：a5＝2a2+3且a2，
，a14成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設正項數列{bn}滿足bn2Sn+1＝Sn+1+2，求證：b1+b2+…+bn＜n+1．
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