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【題目】已知集合，集合．

（1）若，求實數的取值范圍；

（2）是否存在實數，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）不存在，理由見解析．

【解析】

試題分析：（1）因為，所以集合可以分為或兩種情況來討論．當時，；當時，得．綜上所述；（2）若存在實數，使，則必有，無解．故不存在．

試題解析：

（1）因為，所以集合可以分為或兩種情況來討論；．．．．．．．．．．1分

當時，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

當時，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

綜上，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）若存在實數，使，則必有，無解．

故不存在實數，使．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

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【題目】如圖①所示，四邊形為等腰梯形，，且于點為的中點．將沿著折起至的位置，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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【題目】下列各式：　

（1）;

（2）已知，則；

（3）函數的圖象與函數的圖象關于y軸對稱；

（4）函數的定義域是R，則m的取值范圍是;

（5）函數的遞增區間為.

正確的有______________________.（把你認為正確的序號全部寫上）

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【題目】設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

（1）當x∈N時，求集合A的子集的個數；

（2）求實數m的取值范圍．

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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數：

137 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）

A．0.40 B．0.30

C．0.35 D．0.25

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【題目】某班同學利用國慶節進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碩族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

組數	分組	低碳族的人數	占本組的頻率
第一組		120	0.6
第二組		195
第三組		100	0.5
第四組			0.4
第五組		30	0.3
第六組		15	0.3

（1）補全頻率分布直方圖并求的值（直接寫結果）；

（2）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中至少有1人年齡在歲的概率．

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【題目】已知，為兩非零有理數列（即對任意的，均為有理數），為一無理數列（即對任意的，為無理數）．

（1）已知，并且對任意的恒成立，試求的通項公式．

（2）若為有理數列，試證明：對任意的，恒成立的充要條件為．

（3）已知，，對任意的，恒成立，試計算．

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【題目】設函數．

（1）若是函數的極值點，1和是函數的兩個不同零點，且，求．

（2）若對任意，都存在（為自然對數的底數），使得成立，求實數的取值范圍．

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【題目】中國“一帶一路”戰略構思提出后, 某科技企業為抓住“一帶一路”帶來的機遇, 決定開發生產一款大型電子設備, 生產這種設備的年固定成本為萬元, 每生產臺,需另投入成本(萬元), 當年產量不足臺時, (萬元); 當年產量不小于臺時 (萬元), 若每臺設備售價為萬元, 通過市場分析,該企業生產的電子設備能全部售完.

（1）求年利潤 (萬元)關于年產量（臺）的函數關系式；

（2）年產量為多少臺時 ,該企業在這一電子設備的生產中所獲利潤最大？

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