Question

（2013•泰安二模）學(xué)校游園活動(dòng)有一個(gè)游戲項(xiàng)目：箱子里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．每次游戲從箱子里摸出3個(gè)球，若摸出的是3個(gè)紅球?yàn)閮?yōu)秀；若摸出的2個(gè)紅球1個(gè)白球?yàn)榱己茫环駝t為合格．
（Ⅰ）求在1次游戲中獲得優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）求在1次游戲中獲得良好及以上的概率．

Answer 1

分析：把3個(gè)紅球分別編號(hào)1，2，3；2個(gè)白球分別編號(hào)4，5．列舉出從5個(gè)球中摸出3個(gè)球的所有可能情況．
（Ⅰ）獲得優(yōu)秀的摸法只有1種情況，即（123），然后利用古典概型的概率計(jì)算公式求概率；
（Ⅱ）查出良好的情況個(gè)數(shù)，求出概率后再運(yùn)用互斥事件的概率加法公式可求得在1次游戲中獲得良好及以上的概率．

解答：解：將3個(gè)紅球編號(hào)1，2，3；2個(gè)白球編號(hào)為4，5．
則從5個(gè)球中摸出3個(gè)球的所有可能情況為：
（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）共10種．
令D表示在1次游戲中獲得優(yōu)秀的事件，則獲得優(yōu)秀的情況為（123）共一種．
E表示在1次游戲中獲得良好的事件，則獲得良好的情況為（124），（125），（134），（135），（234），
（235）共6種．
F表示在1次游戲中獲得良好及以上的事件．
（Ⅰ）P（D）=

1

10

；
（Ⅱ）P（E）=

3

5

，P（F）=P（D）+P（E）=

1

10

+

3

5

=

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了互斥事件的概率加法公式，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題．