Question

（2013•泰安二模）下列選項中，說法正確的是（　�。�

• A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• B．設

  a

  ，

  b

  是向量，命題“若

  a

  =-

  b

  ，則|

  a

  |=|

  b

  |”的否命題是真命題
• C．命題“p∪q”為真命題，則命題p和q均為真命題
• D．命題?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”．

Answer 1

分析：要否定一個命題只要舉出反例即可：對于A、B、C可舉出反例；D根據全稱命題p：“?x₀∈M，p（x₀）”的否定￢p為：“?x∈M，￢p（x）”即可判斷出正確與否．

解答：解：A．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是“若a＜b，則am²＜bm²”，對于逆命題，取m=0時不成立；
B．設

a

，

b

是向量，命題“若

a

=-

b

，則|

a

|=|

b

|”的否命題是“若

a

≠-

b

，則|

a

|≠|

b

|”是假命題，若向量

a

、

b

的起點相同，其終點在同一個圓周上，則必有|

a

|≠|

b

|，故其逆命題是假命題；
C．只要p、q中有一個為真命題，則pVq即為真命題．由此可知：C為假命題；
D．根據：全稱命題p：“?x₀∈M，p（x₀）”的否定￢p為：“?x∈M，￢p（x）”可知：D正確．
綜上可知：正確答案為：D．
故選D．

點評：掌握四種命題間的關系、或命題的真假關系、全稱命題與特稱命題的否定關系是解題的關鍵．