Question

若函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖1、圖2所示，則不等式

f(x)

g(x)

≥0的解集是（　　）

• A、（-1，1]∪（2，3]
• B、（-1，1）∪（2，3）
• C、（2，3]∪（4，+∞）
• D、（-1，1]∪（2，3]∪（4，+∞）

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：先根據函數的圖象，觀察可得f（x），g（x）與0的關系，再根據不等式的解集需要滿足f（x）g（x）≥0，且g（x）≠0，得到答案．

解答： 解：由y=f（x）圖象知x∈（-∞，1）∪（3，+∞）時f（x）＞0，x∈（1，3）時f（x）＜0；
由y=g（x）圖象知x∈（-∞，-1）∪（2，4）時，g（x）＜0，x∈（-1，2）∪（4，+∞）時，g（x）＞0．
故x∈（-1，1]時f（x）≥0，且g（x）＞0，
x∈（4，+∞）時f（x）＞0，g（x）＞0，
x∈（2，3]時f（x）≤0且g（x）＜0，
因此不等式

f(x)

g(x)

≥0的解集為（-1，1]∪（2，3]∪（4，+∞）．
故選：D．

點評：本題主要考查函數圖象和不等式的解集的問題，已知函數的圖象及單調性為平臺，考查了其他不等式的解法，是一道綜合題．