Question

若直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂，且l₁⊥l₂，則（　　）

• A、α₁+α₂=90°
• B、α₁+α₂=180°
• C、|α₁-α₂|=90°
• D、|α₁-α₂|=45°

Answer 1

考點：直線的傾斜角

專題：直線與圓

分析：分類討論：當直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁=90°，α₂=0°或α₁=0°，α₂=90°時，|α1-α2|=90°．當直線l₁，l₂的斜率都存在時，則α1-α2=90°或α₂-α₁=90°，即可得出．

解答： 解：①l₁⊥l₂，當直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁=90°，α₂=0°或α₁=0°，α₂=90°時，|α1-α2|=90°．．
①當直線l₁，l₂的斜率都存在時，則α1-α2=90°或α₂-α₁=90°，因此|α1-α2|=90°．
綜上可得：|α1-α2|=90°．
故選：C．

點評：本題考查了相互垂直的直線傾斜角之間的關系，屬于基礎題．