Question

對于任意實數a，b，c，d；命題：
（1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
（2）若ac²＜bc²，則a＜b
（3）若a＞b，則ac²＞bc²
（4）若a＞b，則

1

a

＜

1

b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
其中正確的個數是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據不等式的基本性質，不等式兩邊同乘一個正數，不等號方向不發生改變，可判斷（1）（2）（5）正確，令c=0，可得（3）錯誤，令a，b異號，可判斷（4）錯誤．

解答：解：根據不等式的基本性質，當a＞b，c＞0，則ac＞bc，即（1）正確；
若ac²＜bc²，由于c²＞0，由不等式的基本性質可得a＜b，即（2）正確；
若a＞b，c=0，則ac²=bc²，即（3）錯誤；
若a＞0＞b，即ab＜0，即

a

ab

＜

b

ab

，即

1

a

＞

1

b

，故（4）錯誤；
若a＞b＞0，c＞d＞0，由不等式的基本性質可得ac＞bc＞bd，故（5）正確；
故選C

點評：本題又命題的真假判斷為載體考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質，是解答的關鍵．