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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
用反證法證明命題“若a2m+b2n=0，（a，b∈R，且m，n∈N*），則a，b全為0”時，應假設（　　）
A、a，b中至少有一個為0
B、a，b中至少有一個不為0
C、a，b全不為0
D、a，b中只有一個為0
考點：反證法與放縮法
專題：推理和證明
分析：反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，可據此進行解答．
解答： 解：用反證法證明“若a2m+b2n=0，（a，b∈R，且m，n∈N*），則a，b全為0”時，應先假設a，b中至少有一個不為0．
故選：B．
點評：解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，不需要一一否定，只需否定其一即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中，若
BC
•
CA
=
CA
•
AB
=
AB
•
BC
，則三角形ABC的形狀是（　　）
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐曲線
y2
9
+
x2
a+8
=1的離心率e=
1
2
，則a的值為（　　）
A、4
B、-
5
4
或
3
4
C、4或-
5
4
D、以上均不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一坐標系中，函數y=log3x與y=3x的圖象之間的關系是（　　）
A、關于y軸對稱
B、關于原點對稱
C、關于x軸對稱
D、關于直線y=x對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1給出下面四個命題：
①曲線C不可能表示橢圓
②當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
④若曲線C表示焦點在x 軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

下列選項正確的是（　　）
A、①③B、③④C、②③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={1，2，6}，集合B={1，2，3}，那么A∪B=（　　）
A、{1，2}
B、{6}
C、{1，2，3，6}
D、1，2，3，6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2+bx+2，x∈R}，N={y|y=2x2-bx+1，x∈R}，則有（　　）
A、M⊆NB、N⊆M
C、M∩N=∅D、M∩N≠∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
，則a2010等于（　　）
A、
1
2
B、-1
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題A：1≤m≤3，命題B：2＜m＜4，若A，B中有且只有一個真命題，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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