Question

已知集合M={y|y=x²+bx+2，x∈R}，N={y|y=2x²-bx+1，x∈R}，則有（　�。�

• A、M⊆N
• B、N⊆M
• C、M∩N=∅
• D、M∩N≠∅

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：假設x²+bx+2=2x²-bx+1，判斷出x的解的情況，進而判斷出集合M、N有沒有公共元素以及它們的關系即可．

解答： 解：假設x²+bx+2=2x²-bx+1，可得
x²-2bx-1=0；
因為△=4b²+4＞0恒成立，
所以二元一次方程有解，
因此集合M、N有公共元素，
則M∩N≠∅，但不能判斷兩個集合之間的包含關系．
故選：D．

點評：本題主要考查了集合與集合之間的關系的判斷，考查了不等式的解法，屬于基礎題．