【題目】如圖，已知
是矩形， 
， 
分別為邊
， 
的中點， 
與
交于點
，沿
將矩形
折起，設
， 
，二面角
的大小為
.
（1）當
時，求
的值；
（2）點
時，點
是線段
上一點，直線
與平面
所成角為
.若
，求線段
的長.
天天向上一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，動點
， 
分別在
軸， 
軸上運動， 
， 
為平面上一點， 
，過點
作
平行于
軸交
的延長線于點
.
（Ⅰ）求點
的軌跡曲線
的方程；
（Ⅱ）過
點作
軸的垂線
，平行于
軸的兩條直線
， 
分別交曲線
于
， 
兩點（直線
不過
），交
于
， 
兩點.若線段
中點的軌跡方程為
，求
與
的面積之比.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， S7=0，a3﹣2a2=12．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求Sn﹣15n+50的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=﹣ 
，an+1= 
（n∈N+）
（1）證明數列{ 
}是等差數列并求{an}的通項公式．
（2）數列{bn}滿足bn= 
（n∈N+）．求{bn}的前n項和Sn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
， 
分別在
上， 
，現將四邊形
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）當
，是否在折疊后的
上存在一點
，使得
平面
？若存在，求出
點位置，若不存在，說明理由；
（2）設
，問當
為何值時，三棱錐
的體積有最大值？并求出這個最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.某生產企業積極響應號召，大力研發新產品.為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如下表所示：
已知
.
（1）求出
的值；
（2）已知變量
， 
具有線性相關關系，求產品銷量
（件）關于試銷單價
（元）的線性回歸方程
；
（3）用
表示用正確的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據
的殘差的絕對值
時，則將銷售數據
稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有1個是“好數據”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的參數方程為
(t為參數) 
．
(1)若曲線C在點(1,1)處的切線為l，求l的極坐標方程；
(2)若點A的極坐標為
，且當參數t∈[0，π]時，過點A的直線m與曲線C有兩個不同的交點，試求直線m的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出
該產品獲利潤500元，未售出的產品，每
虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了
該農產品．以
（
）表示下一個銷售季度內的市場需求量， 
（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
（Ⅰ）將
表示為
的函數；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤
不少于57000元的概率．
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