(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數方程
已知某圓的極坐標方程為![]()
(I)將極坐標方程化為普
通方程,并選擇恰當的參數寫出它的參數方程;
(II)若點
在該圓上,求
的最大值和最小值.
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在直角坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程為
.
(Ⅰ)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,
),判斷點P與直線l的位置關系;
(Ⅱ)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請問是否存在直線
,
∥l且
與曲線C的交點A、B滿足
;
若存在請求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請說明理由。
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(本題滿分12分)已知
的極坐標方程為
,
分別為
在直角坐標系中與
軸、
軸的交點,曲線
的參數方程為
(
為參數,且
),
為
的中點,求:過
(
為坐標原點)的直線與曲線
所圍成的封閉圖
形的面積。
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C.選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系下,已知圓O:
和直線
,
(1)求圓O和直線
的直角坐標方程;(2)當
時,求直線
與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數![]()
和
,不等式
恒成立,試求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在極坐標系中,極點為坐標原點O,已知圓C的圓心坐標為
,半徑
為
,直線
的極坐標方程為
.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)若圓C和直線
相交于A,B兩點,求線段AB的長.
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